标签： #波动率建模

市场不是一条平稳的随机游走，而是牛、熊、高波动三段「性格」轮流登场。本文从零实现高斯 HMM（Baum-Welch EM + Viterbi 解码），把日收益切成可解释的隐藏状态，给出每个状态的均值/波动/转移矩阵，并诚实列出标签切换、只能描述不能预测等真实陷阱。

GARCH 把波动率当收益的确定性函数，随机波动率(SV)则给波动加一层 AR(1) 隐状态。本文用「数据增强+单步 Gibbs」精确采样（slice sampling 抽隐路径、共轭抽参数），后验几乎还原真值，并诚实给出高持续性下混合偏慢等真实陷阱。