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一个主动经理到底能跑赢多少？Grinold-Kahn 基本面定律用 IR = IC × √BR 一句话给出上限。本文从零复现：IC 0.05/BR 250 的经理理论 IR 0.79,而 IC 0.15/BR 400 能冲到 2.0；并证明「翻倍预测技巧 = 翻四倍下注广度」的等价关系,以及约束(TC)如何把 IR 砍掉 40%,附完整 Python 与五类真实陷阱(中阶)。

标准 GARCH(1,1) 把收益方差当成一条连续的、同质的过程, 可真实市场的波动是『连续扩散 + 偶发跳跃』两层叠起来的。跳跃一发生, 方差里就多出 p·σ_j² 一项, 普通 GARCH 会把这部分错算进连续波动, 在跳跃日把条件波动高估 21.1%。本文用 ARMA(1,1)-GARCH(1,1)+高斯跳跃(jump-GARCH)把两层拆开: 过滤得到『连续波动』、用 ±2.5σ 残差阈值检测跳跃(召回 40.3%、精确 65.8%)、并量化跳跃方差占日度总方差的 20.7%。3000 日合成样本实证, 附完整 Python 与六类真实陷阱(中阶)。

标准 CAPM 只认市场 beta，但小盘股、低换手债、垃圾债在危机时跟市场一起「流动性干涸」，这层风险它看不见。Pastor-Stambaugh 把「市场层面的流动性创新 LIQ」当成第二个风险因子，给资产加一道流动性 beta。本文用 360 月、60 资产的合成面板真实跑通两步估计:流动性调整横截面 R² 从 0.103 拉到 0.865、估计出 lambda=0.0072(真实 0.0080)、按流动性 beta 五分位排序最高组比最低组多赚 9.74%/年——这就是流动性给资产贴的「折扣」对应的补偿。附完整 Python 与六类真实陷阱(中阶)。

配对交易/统计套利的本质问题只有一个——价差偏离均值后多久回去？Ornstein-Uhlenbeck(OU) 过程把均值回复写成 dx=κ(θ−x)dt+σdW，并给出可估计的回归速度 κ 与半衰期 HL=ln2/κ。本文用协整价差 + OU 建模 + z-score 信号，从零复现一套统计套利回测，并点明协整断裂、时变 β、手续费吞没、前视偏差四类真实陷阱（中阶）。

同一个『买过去赢家、卖过去输家』的排序策略, 持有 1 个月是亏的(短期反转), 持有 12 个月却赚钱(动量)——差别只在持有期 h。本文把它拆成两个隐藏成分: 短期『过度反应』仅 lag-1 反转(γ_R(1)=-θσ_O²<0, lag≥2 归零)与长期『信息动量』持久(γ_M(h)=σ_M²·φ_M^h>0, 衰减慢)。300 股 × 2982 日合成面板实跑: rank-IC 从 -0.109 翻到 0.012、L-S 月均收益由 -3.23 翻到 0.33、拐点出现在 h*≈3 并在 h=6-12 区间随动量累积持续增强。附完整 Python 与六类真实陷阱(中阶)。

你的回测夏普被一个乌龙指撑高了？你的协方差矩阵被一次闪崩撑爆了？经典均值-方差模型在遇到极端值时像纸糊的。本文用真实合成数据证明:中位数+MAD 把被离群值撑大的波动率从 2.08× 拉回 0.95×,稳健相关把被摧毁的 0.24 拉回真实 0.60 附近,并给出可直接落地的 Python 实现与五类真实陷阱(中阶)。

RSI 是经典超买超卖指标,但「RSI>70 就卖」在强趋势里会被反复打脸——趋势能超买再超买。真正有用的不是 RSI 的绝对高低,而是「价格与动能的背离」:价格还在创新高、RSI 却创不出新高(顶背离),或价格还在创新低、RSI 却创不出新低(底背离)。本文用 Wilder RSI(14) 从零复现背离识别: V 形合成序列上顶背离命中率 56% 而随机点位仅 24%、趋势越强末端背离越密集(斜率 0.02→0.08 顶背离均数 0.8→3.1),证明背离是趋势衰竭的领先信号而非滞后确认。附完整 Python 与六类真实陷阱(中阶)。

同一个策略,日频回测夏普 0.78,切到周频只剩 0.66——不是策略变了,是你的采样频率在偷偷改答案。根因是日收益的一阶自相关:正自相关(动量)让周频夏普系统性偏低、负自相关(均值回复)让它偏高。本文用 AR(1) 合成序列 + 200 次蒙特卡洛证明偏差可超 ±15%,附完整 Python 与五类真实陷阱(中阶)。