粗糙波动率 rFSV：Hurst 指数远小于 0.5 的波动率新范式
2014 年 Gatheral-Jaisson-Rosenbaum 的《Volatility is Rough》用一个惊人简单的标度回归推翻了三十年的建模共识：对数波动率的增量满足单参数标度律 ζ(q)=qH，而全球市场估出的 H 普遍在 0.05-0.15——波动率路径比布朗运动粗糙得多，既不是经典 SV 模型假设的 H=0.5，更不是长记忆文献猜想的 H>0.5。本文用 Python 从零实现分数布朗运动模拟、复现标度回归并从模拟数据中精确恢复 H，解释粗糙波动率为何一击命中经典模型三十年解释不了的短端 ATM skew 幂律爆炸，并实现 Nuzman-Poor 分数核预测器与 AR/HAR 基准对比。最后厘清最容易误解的一点：H 小意味着反持久而非长记忆，粗糙性与波动率聚类是两个不同尺度的现象（高阶）。