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TAR 的硬门限意味着 y 从 −0.0001 变到 +0.0001 时模型系数瞬间跳变——市场哪有这么听话的开关。STAR 用逻辑过渡函数 G(γ,c) 把两套 AR 系数连续混合：γ 大是硬切换（退化成 TAR），γ 小是渐变，让数据自己决定边界的软硬。纯 numpy 实现 LSTAR 网格估计（γ×c 双重网格+内层 OLS）：合成 LSTAR 数据上估出 γ̂=2.5（软边界），RSS 比线性 AR 低 4.4%，比硬 TAR 再低 0.015%。真正的红利在仓位端：G 函数天然输出 0~1 连续状态权重，软仓位择时样本外 Sharpe 4.95 vs 硬 0/1 仓位 4.19，最大回撤 −5.2% vs −10.0%，平均仓位仅 53%。诚实翻车：γ 与 c 联合估计病态（γ 大时似然面平坦），本实验训练集就把 γ=2.5 估成了 6；γ 不可识别时 Luukkonen LM 检验才是正解；软仓位的换手成本被本文忽略。拆穿 STAR 一定优于 TAR/γ 可以精确估计/软边界=模糊无用等陷阱（中阶）。

CPPI 用乘数把下行约束写进仓位：缓冲垫 C_t=A_t−floor，风险敞口 m·C_t。本文用带崩盘的市场演示它如何锁住回撤，并点明 gap risk 等真实陷阱。