Expectile 风险度量:兼具一致性与可引出性的另一条尾部路线
VaR 可回测但不次可加,ES 次可加但单独不可引出——尾部风险度量似乎总要二选一。Expectile 是已被证明的唯一例外:既是一致风险度量又可引出(Ziegel 2016)。本文从非对称平方损失出发从零实现样本 expectile,用经典违约债券反例实测 VaR 违反次可加(0+0=0 < 100)而 expectile 不违反(88.4 > 63.0),给出 τ↔α 映射表(正态 5% VaR 对应 τ≈1.24%,t(4) 要 2.39%)并诚实指出映射依赖整个分布形状这一最大软肋,附完整 Python 与四类真实陷阱(中阶)。