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谱图卷积用拉普拉斯特征分解定义『图上的傅里叶』，但它有两个死穴：特征分解 O(N³) 太贵，且傅里叶基在整张图上全局铺开、没有空间局部性。图小波网络（GWNN, Xu et al. ICLR 2019）把图傅里叶基换成图小波基——用热核 exp(-sλ) 生成一族随尺度可调的、天然稀疏且局部化的基，既能多尺度分析资产关联，又比谱卷积更省、更可解释。本文用纯 numpy 从零实现『归一化拉普拉斯→热核图小波→谱域滤波→图信号去噪』全链路，在 24 资产两板块合成关联图上诚实实测：图小波低通把板块信号去噪 RMSE 从观测的 0.86 压到 0.67、方向准确率拉满 1.00，并对比局部 GCN（RMSE 0.47），拆穿小波必胜/尺度随便选/谱域万能/去噪无损/关联即因果五类真实陷阱（中阶）。

GNN 在金融里最被滥用的说法是「我能从图结构学到别的方法学不到的东西」。但它的数学本质其实很朴素：把 N 个资产之间的相关性当成一个图，相关矩阵 C 截成非负加权邻接 A，算归一化拉普拉斯 L = I − D^{−1/2} A D^{−1/2}，对 L 特征分解得到 U 和特征值 λ；λ 就是「频率轴」——小 λ=低频/跨图平滑的板块信号，大 λ=高频/噪声。图傅里叶变换 x̂ = Uᵀx 把节点信号搬进谱域，再套一个谱滤波器 g(λ) 就能做全局低通去噪。本文用纯 numpy 从零实现拉普拉斯特征分解 + 谱低通 + Kipf-Welling 局部 GCN + 谱聚类，在 50 资产两板块合成图上实测：局部 1 跳 GCN 去噪 corr=0.973(远超观测 0.430、谱低通 0.633)、但谱聚类恢复准确率仅 0.720，并诚实拆穿「图比表强 / 谱低通最优 / 深层才分得好 / 邻接怎么造都行 / 金融可直接落地」五类真实陷阱(中阶)。

传统因子模型把每只股票当成孤立样本，可现实里资产从来不是孤岛——同行业、供应链上下游、共同持仓，处处是关系。图神经网络（GNN）把资产建成一张图：节点是股票、边是关系，图卷积让每个节点在预测时「借用邻居的信息」。本文用纯 numpy 从零实现一层 GCN，在「3 行业 × 60 股、同行业由共同因子驱动」的自洽合成数据上，证明加了图结构的半监督分类准确率从 MLP 的 0.75 直接拉到 1.00，并诚实拆穿邻接矩阵怎么建、过平滑、图泄漏等五类真实陷阱（中阶）。

个股从不是孤岛：相关性、供应链、板块联动把 30 只股票织成一张网。本文从零实现 2 层图卷积网络(GCN)，先让它学会预测「系统性重要度」，再用训练好的消息传递把冲击沿网络扩散，量化「hub 暴跌→全网传染」的放大效应，并诚实列出图构建里的真实陷阱。

限价订单簿不只是一张价量表，它是一张图：价位是节点、相邻档位是边、最优价差是桥。本文用风格化 LOB 模拟器 + 纯 numpy 手写 2 层 GCN 预测中间价方向，并诚实指出预测力其实来自聚合订单流不平衡(OFI)，而非跨价位空间拓扑——图结构真正发力在真实 LOB 的队列位置动力学。