标签： #数据增强

生成式模型要学分布 p(x) 却卡在归一化常数 Z 上。得分匹配（Hyvärinen 2005）绕开 Z——只学分数 s(x)=∇log p(x)，它与 Z 无关。去噪分数匹配 DSM（Vincent 2011）更妙：给数据加噪 x̃=x+σε，让网络学预测 (x−x̃)/σ²，等价于「从噪声指回干净数据的方向」；采样用 Langevin 动力学沿分数场爬向高密度区。这正是当今扩散模型（Diffusion）的数学地基。纯 numpy 从零实现 DSM 闭式最优解（Parzen/Tweedie 去噪器）+ Langevin 采样，在「平静态+危机态」混合的重尾金融收益上实测：生成样本还原资产相关 ρ=0.49（真实 0.54）、下尾联动 P(B跌|A跌)=0.45（真实 0.47），重尾与左偏形状 QQ 图基本对齐；但诚实翻车——Langevin 步长 δ 太大方差爆炸（δ=0.2 时 std 误差 9.7）、太小混合慢覆盖不足，且低密度区分数估计误差随距离线性上升（斜率 7.1），采样进不去稀有危机区。拆穿分数匹配免归一化就免费/单尺度够用/Langevin 随便调/生成即真实/直接造行情五类陷阱（中阶）。

深度学习模型永远缺数据——尤其小市值、新上市、危机段，样本少得可怜。GAN（Goodfellow 2014）的卖点是"从噪声生成和真实分布几乎一样的合成序列"，于是有人想：能不能用 GAN 造一批假 K 线，喂给下游模型做数据增强？本文用纯 numpy 实现（协方差匹配的 WGAN 等价解），在"牛熊 regime + 时变波动"的合成价格上把生成序列的协方差 Frobenius 误差从 199 压到 1.94，边缘分布和逐位移自相关都与真实肉眼难分；并诚实实测"数据增强的红利"：小样本（仅 30 真实窗口）+ 高容量下游模型下，7x 增强把最差切分 AUC 从 0.934 拉到 0.963、方差砍半——增强的真正价值是稳住最差情况，不是凭空抬均值。附完整代码与五类真实陷阱（中阶）。

量化因子模型最怕三件事：样本少、过拟合、分布漂移。本文从零实现 MLP 与逻辑回归，演示高斯噪声增强、SMOTE 式混合与 FGSM 对抗训练如何把测试准确率与对抗鲁棒性一起拉起来，并诚实列出会踩的真实陷阱。