日内波动率季节性 FFF：用柔性傅里叶形式剖开 U 型日内波动曲线
把一天的交易切成几十个 5 分钟 bin，你会发现波动率不是均匀的：开盘一柱擎天、午间死气沉沉、收盘再抬头，画出来是一条 U 型曲线。这条 U 型不是噪声，是每天都重演的日内季节性。不把它剥掉，你的日内波动预测、跳跃检测、VWAP 拆单全会被它系统性带偏——固定阈值会在开盘漏报一堆假信号、在午间漏掉真跳跃。Andersen-Bollerslev 的柔性傅里叶形式（FFF）用低阶多项式加少数谐波，几个参数就能把这条 U 型曲线拟合出来。本文从零推导 FFF、演示阶数如何影响拟合、如何用它去季节化，以及季节性校正如何改变跳跃检测的结论。并诚实拆解它的过拟合边界与 A 股制度差异（中阶）。