- 置换不变集合建模:用 DeepSets 处理无序资产集合
组合层面的建模有个被普遍忽视的结构问题:一篮子资产是『集合』不是『序列』——把 8 只股票的特征按任意顺序摊平喂给 MLP,同一个组合换个排列顺序,模型输出就变。DeepSets(Zaheer et al., NeurIPS 2017)给出通用解:先对每只资产独立编码 φ(x_i),再做对称池化(sum/mean),最后 ρ 读出——数学上可表达一切置换不变函数。本文用纯 numpy 从零实现 DeepSets(含手写反向传播),在组合尾部风险聚合任务上诚实实测:DeepSets R²=0.90 优于摊平 MLP 的 0.79 与手工聚合特征的 0.78,置换后输出偏移 1.8e-15(数值零)而 MLP 偏移达目标标准差的 39%;但变集合大小泛化诚实翻车——训练只见 K=8,测试 K=12 时 sum-pooling R² 崩到 -6.2。并拆穿池化随便选/摊平加增广就行/万能逼近=实际可学/变 K 免费泛化/组合建模必用集合网络五类真实陷阱(中阶)。
17 min Chinese - DCC-GARCH 多元波动率模型:让相关矩阵随时间起舞
单变量 GARCH 只解决了一半问题——真正的魔鬼藏在相关矩阵里。Engle(2002) 的 DCC-GARCH 用极少参数让相关矩阵随时间演化,把危机里的相关性飙升如实搬进组合协方差。从零实现并对比常数相关的风险低估。
13 min Chinese
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