超阈值 POT 建模：用广义帕累托分布拟合尾部超额
区组极大值法每个月块只留一个数，剩下 20 个观测全扔——POT（Peaks Over Threshold）是数据效率更高的另一条 EVT 路线：定一个高阈值，把所有超过它的观测都拿来建模。Pickands-Balkema-de Haan 定理保证：阈值足够高时，超额分布收敛到广义帕累托分布（GPD），形状参数 ξ 与 GEV 完全同一个。GARCH-t(5) 模拟 40 年日损失、95% 分位做阈值（504 个超额）实测：GPD 估出 ξ=0.14，KS p=0.93；同样数据 GEV 区组法只有 480 个块。外推对比：99.9% VaR 正态公式报 2.89%、POT 报 4.54%（经验值 4.58%），99.99% 层级正态 3.48% vs POT 7.36%——差一倍以上。附平均超额图选阈值、阈值敏感性走廊（ξ 从 0.09 漂到 0.18 但 VaR 外推稳定在 4.4-4.6%）、ES 闭式解、以及波动聚集破坏 iid 时超额扎堆的 declustering 讨论（中阶）。